Múltiplos e Divisores

Múltiplos são todos os resultados da multiplicação entre um número e qualquer número natural. Divisores são os números usados nessa multiplicação.Os múltiplos e divisores de um número estão relacionados entre si da seguinte forma:

Se 18 é divisível por 3, então 3 é divisor de 18, assim, 18 é múltiplo de 3.

Se 10 é divisível por 2, então 2 é divisor de 10, assim, 10 é múltiplo de 2.

Se 30 é divisível por 5, então 5 é divisor de 30, assim, 30 é múltiplo de 5.

Múltiplos de um número natural

Denominamos múltiplo de um número o produto desse número por um número natural qualquer. Um bom exemplo de números múltiplos é encontrado na tradicional tabuada.

Múltiplos de 3 (tabuada da multiplicação do número 3)

3 x 0 = 0
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30
e assim sucessivamente.

Portanto, os múltiplo de 3 são: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...

Divisores de um número natural

Já o conjunto dos divisores de um número natural é um subconjunto finito dos números naturais. Isso acontece em virtude de alguns resultados diretos da definição de divisores:

a) O número 1 sempre é o menor divisor de qualquer número natural;

b) O próprio número sempre é o seu maior divisor;

c) Zero não é divisor de nenhum número.

Como existe um “maior elemento” no conjunto dos divisores de um número natural qualquer, esse conjunto é finito.

Para encontrar os divisores de um número natural, é necessário dividir esse número por todos os naturais menores que ele. Assim, os divisores do número 24, por exemplo, são:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24

Dizemos que o número 24 é divisível por qualquer elemento da lista acima.

Números primos

Número primo - é todo número que tem somente dois divisores, o 1 e ele mesmo. Por exemplo: o número 2 é divisível apenas por 1 e pelo próprio 2.

ex: 2,3,5,7,11,13...

obs: o 2 é o único número par que é primo.