Fração

Fração é um modo de expressar uma quantidade a partir de uma razão de dois números inteiros. A palavra vem do latim fractus e significa "partido", dividido ou "quebrado (do verbo frangere: "quebrar").

Leitura da fração

A leitura de uma fração depende do seu denominador, podendo ser dividida em dois grupos.

O primeiro grupo compreende os denominadores iguais a 2,3,4,5,6,7,8,9,10,100 e 1000

*Lê-se primeiro o numerador seguido de seu denominador.

2

1/3 Um terço;                   3/9 Três nonos;

3/2 Três meios;                   6/8 Seis oitavos;

7/5 Sete quintos;${displaystyle qquad qquad qquad {rac {3}{9}}Rightarrow }$                1/10 Um décimo;

5/4 Cinco quartos;             4/100 Quatro centésimos;      

2/1000 Dois milésimos.

*O segundo grupo compreende os denominadores que não pertencem ao primeiro, e acrescentamos a palavra AVOS.

5/21 Cinco vinte e um avos.

7/15 Sete quinze avos;

13/57 Treze cinquenta e sete avos;

Tipos de Frações

Frações Próprias

é toda fração em que o numerador é menor que o denominador.

ex: 1/2, 1/3, 1/4, 2/3 ...

Frações Impróprias

é toda fração em que o numerador é maior que o denominador.

ex: 3/2, 5/3, 7/4, 6/4 ...

Frações Aparentes

é toda fração em que o numerador é múltiplo do denominador.

ex: 2/2, 6/3, 10/5, 8/4 ...

Portanto, podemos concluir que as frações aparentes também podem ser frações impróprias. 

 Frações mistas

A fração  (dois inteiros e um terço) é uma fração mista. Frações mistas possuem uma parte inteira que neste caso é igual a 2 e uma parte fracionária que neste caso é igual a ¹/₃.

Conversão de Frações Impróprias em Frações Mistas

 método para a realização de tal conversão é bastante simples. Dividimos o numerador pelo denominador. O resto da divisão será utilizado como o numerador da parte fracionária. O quociente será a parte inteira e o denominador será o mesmo da fração original.

Vamos converter a fração ⁷/₃ para um exemplo prático:

Sabemos que o numerador da fração é o número 7 e que o seu denominador é o número 3.

Ao dividirmos 7 por 3 iremos obter o quociente 2 que será a parte inteira da fração mista.

O resto desta divisão é igual a 1, valor este que será o numerador da parte fracionária.

O denominador da parte fracionária continuará a ser o número 3.

Temos então que:

E como ficaria a conversão da fração ⁶/₃?

Ao realizarmos a divisão de 6 por 3 percebemos que o resto é 0, já que 6 é múltiplo de 3. Neste caso a conversão ao invés de gerar uma fração mista, irá produzir apenas um número inteiro, o quociente da divisão que neste caso é 2.

Frações cujo numerador sejam divisíveis pelo seu denominador são chamadas de frações aparentes, já que as mesmas podem ser expressas na forma de um simples número inteiro.

Conversão de Frações Mistas em Frações Impróprias

A realização desta conversão é mais simples ainda. Vamos converter a fração mista  de volta à fração imprópria :

Primeiramente pegamos o 2 da parte inteira e o multiplicamos pelo 3 do denominador da fração, em seguida somamos este produto (6) ao numerador atual 1 para obtermos o novo numerador 7. O denominador da parte fracionária continuará a ser o número 3.

Logo temos que:

Exemplos Frações Impróprias e suas Frações Mistas Equivalentes

Para uma melhor fixação do explicado neste tópico, observe a frações abaixo e faça as conversões nos dois sentidos.

Frações equivalentes

    Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.

    Exemplo:  são equivalentes

    Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero.

    Exemplo: obter frações equivalentes à fração .

    Portanto as frações  são algumas das frações equivalentes a .

Simplificação de frações

      Uma fração equivalente a , com termos menores, é . A fração  foi obtida dividindo-se ambos os termos da fração  pelo fator comum 3. Dizemos que a fração  é uma fração simplificada de .

    A fração  não pode ser simplificada, por isso é chamada de fração irredutível. A fração  não pode ser simplificada porque 3 e 4 não possuem nenhum fator comum

Adição e subtração de números fracionários

Temos que analisar dois casos:

    1º) denominadores iguais

         Para somar frações com denominadores iguais, basta somar os numeradores e conservar o denominador.

         Para subtrair frações com denominadores iguais, basta subtrair os numeradores e conservar o denominador.

        Observe os exemplos:

    2º) denominadores diferentes

         Para somar frações com denominadores diferentes, uma solução é obter frações equivalentes, de denominadores iguais ao mmc dos denominadores das frações. Exemplo: somar as frações .

        Obtendo o mmc dos denominadores temos mmc(5,2) = 10.

(10:5).4 = 8

(10:2).5 = 25

        Resumindo: utilizamos o mmc para obter as frações equivalentes e depois somamos normalmente as frações, que já terão o mesmo denominador, ou seja, utilizamos o caso 1.

Multiplicação e divisão de números fracionários

    Na multiplicação de números fracionários, devemos multiplicar numerador por numerador, e denominador por denominador, assim como é mostrado nos exemplos abaixo:

    Na divisão de números fracionários, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda, como é mostrado no exemplo abaixo: